Există peste 2,5 milioane de combinații posibile pentru o mână de 5 cărți dintr-un pachet standard.

Calculul matematic din spatele acestui număr se bazează pe combinatorică, o ramură a matematicii care studiază aranjamentele de obiecte. Formula utilizată este C(n, k) = n! / [k!(n-k)!], unde n reprezintă numărul total de elemente (52 de cărți), iar k este numărul de elemente selectate (5 cărți). Rezultatul exact este de 2.598.960 de combinații distincte, presupunând că ordinea în care primești cărțile nu contează.Această cifră este fundamentală în teoria probabilităților aplicată la poker. De exemplu, probabilitatea de a primi o 'Chintă Roială' este de doar 4 din 2.598.960, ceea ce înseamnă aproximativ 0,000154%. În schimb, probabilitatea de a nu avea nicio pereche sau altă formație valoroasă este de aproximativ 50,1%, ceea ce explică de ce mâinile bune sunt atât de rare în timpul jocului.Istoria acestor calcule datează din secolul al XVII-lea, când matematicieni precum Blaise Pascal și Pierre de Fermat au pus bazele teoriei probabilităților prin analiza jocurilor de noroc. Studiile lor au demonstrat că, deși rezultatul unei singure mâini este imprevizibil, distribuția pe termen lung a tuturor combinațiilor este matematic certă. Această vastitate a posibilităților asigură faptul că aproape fiecare amestecare corectă a pachetului produce o secvență de cărți care probabil nu a mai existat niciodată în istoria omenirii.