Într-un grup de doar 23 de persoane, există o șansă de 50% ca doi oameni să aibă aceeași zi de naștere.

Paradoxul zilei de naștere este o problemă clasică de probabilitate care demonstrează cât de greu este pentru creierul uman să estimeze exponențialitatea. Deși anul are 365 de zile, nu avem nevoie de jumătate din acest număr pentru a găsi o potrivire. Secretul constă în calcularea numărului de perechi unice dintr-un grup folosind formula n(n-1)/2. Pentru un grup de 23 de persoane, formula generează 253 de combinații de câte doi oameni. Probabilitatea ca nicio pereche să nu aibă aceeași zi de naștere se calculează prin înmulțirea fracțiilor descrescătoare, începând de la 364/365. Rezultatul arată că probabilitatea de non-eveniment scade sub 50% chiar la pragul de 23 de participanți. Acest principiu matematic a fost popularizat de matematicianul Richard von Mises în anul 1939. El a demonstrat că la un grup de 57 de persoane, probabilitatea crește la 99%, iar la 75 de persoane, șansa este de 99,9%. Paradoxul este utilizat astăzi în criptografie pentru a identifica vulnerabilități în algoritmii de hashing prin așa-numitul 'atac al zilei de naștere'. Eroarea de judecată umană apare deoarece tindem să ne comparăm doar pe noi înșine cu ceilalți 22 de oameni. În realitate, statistica ia în calcul toate interacțiunile posibile între oricare doi membri ai grupului, nu doar raportarea la o singură persoană.