Οι πιθανές διευθύνσεις Bitcoin είναι περισσότερες από όλους τους κόκκους άμμου στη Γη.

Η ασφάλεια του Bitcoin βασίζεται στην κρυπτογραφία ελλειπτικής καμπύλης και συγκεκριμένα στο πρωτόκολλο ECDSA με την καμπύλη secp256k1. Ο αριθμός των πιθανών ιδιωτικών κλειδιών είναι 2^256, ένας αριθμός που προσεγγίζει το 10^77. Για να κατανοήσουμε το μέγεθος, ο αριθμός των ατόμων στο ορατό σύμπαν υπολογίζεται μεταξύ 10^78 και 10^82, γεγονός που σημαίνει ότι οι διευθύνσεις Bitcoin είναι σχεδόν τόσες όσα και τα άτομα της ύλης.Σύμφωνα με μελέτη ερευνητών του Πανεπιστημίου της Χαβάης το 2012, οι κόκκοι άμμου στη Γη ανέρχονται σε περίπου 7,5 πεντάκις εκατομμύρια (7,5 x 10^18). Η σύγκριση αυτή αναδεικνύει το χάσμα μεταξύ του φυσικού και του ψηφιακού κόσμου. Ακόμη και αν ένας επιτιθέμενος μπορούσε να δοκιμάζει ένα τρισεκατομμύριο κλειδιά το δευτερόλεπτο, θα χρειαζόταν περισσότερο χρόνο από την ηλικία του σύμπαντος για να βρει ένα συγκεκριμένο πορτοφόλι.Η πιθανότητα να μαντέψει κάποιος ένα ενεργό ιδιωτικό κλειδί είναι τόσο μικρή που θεωρείται μηδενική από τους μαθηματικούς. Το σύστημα αυτό σχεδιάστηκε από τον Satoshi Nakamoto το 2008 για να διασφαλίσει ότι καμία υπολογιστική ισχύς δεν μπορεί να παραβιάσει το δίκτυο μέσω ωμής βίας (brute force). Αυτή η μαθηματική θωράκιση αποτελεί τον θεμέλιο λίθο της εμπιστοσύνης στα κρυπτονομίσματα παγκοσμίως.