Un arc-en-ciel apparaît toujours à un angle précis de 42 degrés par rapport au point opposé au Soleil.

Le physicien René Descartes a été l'un des premiers, en 1637, à calculer mathématiquement l'angle de 42 degrés pour l'arc-en-ciel primaire. Ce chiffre provient de l'indice de réfraction de l'eau, qui est d'environ 1,33. Lorsqu'un rayon de lumière pénètre dans une goutte d'eau sphérique, il est dévié une première fois, se reflète sur la paroi interne, puis ressort en étant dévié une seconde fois.L'intensité maximale de la lumière sortante se concentre autour de cet angle critique de 42 degrés pour la lumière rouge, tandis que la lumière bleue ressort à environ 40,7 degrés. C'est cette légère différence qui crée la séparation des couleurs que nous observons. Le centre de ce cercle imaginaire est appelé le point antisolaire, qui se trouve exactement à l'opposé du Soleil du point de vue de l'observateur.La visibilité de l'arc dépend directement de l'altitude solaire. Si le Soleil dépasse 42 degrés d'élévation au-dessus de l'horizon, l'arc-en-ciel se retrouve entièrement sous la ligne d'horizon et devient invisible pour un observateur au sol. C'est pourquoi les arcs les plus spectaculaires sont observés lorsque le Soleil est proche de l'horizon, tôt le matin ou tard le soir.Des études menées par la NOAA confirment que la taille des gouttes de pluie influence également la netteté des couleurs. Les gouttes plus grosses, de 1 à 2 millimètres, produisent des couleurs vives et distinctes. À l'inverse, les gouttes très fines de brouillard créent des arcs blancs ou très pâles appelés arcs de brouillard, car la diffraction prend le pas sur la réflexion géométrique.