Il existe exactement 2 598 960 combinaisons possibles pour une main de 5 cartes au poker.

Le calcul du nombre de mains possibles repose sur les combinaisons mathématiques, notées C(n, k). Pour un jeu standard de 52 cartes, on calcule C(52, 5), ce qui donne précisément 2 598 960 possibilités uniques. Ce principe fondamental des probabilités a été formalisé par Blaise Pascal et Pierre de Fermat au XVIIe siècle, jetant les bases de la théorie moderne des jeux.Si l'on s'intéresse au mélange complet d'un paquet de 52 cartes, le chiffre devient astronomique. Le nombre de permutations possibles est de 52 factorielle (52!), soit environ 8 x 10 au pouvoir 67. Ce nombre est si vaste qu'à chaque fois que vous mélangez soigneusement un jeu de cartes, il est statistiquement certain que l'ordre obtenu n'a jamais existé auparavant dans toute l'histoire de l'humanité.Pour mettre cela en perspective, si chaque étoile de notre galaxie était un grain de sable, nous n'aurions toujours pas assez de grains pour représenter toutes les combinaisons d'un seul paquet. Les casinos utilisent des mélangeurs automatiques sophistiqués pour garantir que ce chaos mathématique soit respecté et éviter toute prédictibilité. Cette complexité est la raison pour laquelle le poker et le bridge restent des jeux de stratégie profonde basés sur l'analyse des probabilités.