Квадратните колела могат да се движат напълно гладко върху специално конструиран път, изграден от обърнати верижни криви.

Математическата основа на това явление е кривата, наречена „верижна линия" (catenary). Това е естествената форма, която заема верига или въже, когато висят свободно под въздействието на гравитацията. Когато тази форма се обърне и се подреди в поредица от арки, тя създава идеален профил за търкаляне на квадрат.За да бъде движението напълно гладко, дължината на една арка от пътя трябва да съвпада точно с дължината на страната на квадрата. През 1960 година професор Стан Уагън от колежа „Макалистър" в Минесота популяризира тази концепция, като създава работещ модел на велосипед с квадратни колела. Неговият дизайн доказва, че центърът на тежестта на колелото не се променя по вертикала, което е ключът към липсата на вибрации.Този принцип не се ограничава само до квадрати. Теоретично всяко правилно многоъгълно колело може да се движи гладко, стига пътят да е съставен от подходящи верижни сегменти. Колкото повече страни има многоъгълникът, толкова по-плитки стават арките на пътя. При безкраен брой страни многоъгълникът става кръг, а арките се превръщат в права линия.Днес подобни инсталации могат да бъдат видени в много научни музеи по света, включително в Националния музей на математиката (MoMath) в Ню Йорк. Тези експонати демонстрират как геометрията може да превърне наглед невъзможни инженерни идеи в реалност. Макар и непрактични за реалния транспорт, те са перфектен пример за връзката между математическите функции и физическия свят.